Definisi Time Series & Stasioner
     Time series adalah suatu himpunan pengamatan yang dibangun secara berurutan dalam waktu. Waktu atau periode yang dibutuhkan untuk melakukan suatu peramalan itu biasanya disebut sebagai lead time yang bervariasi pada tiap persoalan. Berdasarkan himpunan pengamatan yang tersedia, maka time series dikatakan kontinu jika himpunan pengamatan tersebut adalah kontinu dan dikatakan diskrit bila himpunan pengamatan tersebut juga diskrit. 

     Ẑt(l) adalah peramalan yang dibuat dari awal pengamatan t dari misalnya data penjualan, Zt+l yang terjadi pada lead time l. fungsi Ẑt(l); l = 1, 2, 3, ...
disebut sebagai fungsi peramalan pada awal pengamatan. Tujuan yang hendak dicapai adalah min E(Zt+l - Ẑt(l))^2 untuk setiap l = 1, 2, ... . Pembangunan data untuk time series diskrit dapat dilakukan dengan cara 2 macam, yaitu :

    Proses stokastik sebagai suatu barisan kejadian yang memenuhi hukum-hukum peluang (Oxford Dictionary, 1993). Hull (1989) menyatakan bahwa setiap nilai yang berubah terhadap waktu dengan cara yang tidak tertentu (dalam ketidakpastian) dikatakan mengikuti proses stokastik. Dengan demikian, jika dari pengalaman yang lalu keadaan yang akan datang suatu barisan kejadian dapat diramalkan secara pasti, maka barisan kejadian itu dinamakan deterministik. Sebaliknya jika pengalaman yang lalu hanya dapat menyajikan struktur peluang keadaan yang akan datang, maka barisan kejadian yang demikian disebut stokastik.

    Suatu kelas yang penting dalam model-model stokastik untuk menggambarkan suatu time series adalah apa yang disebut sebagai model-model stasioner yang mengasumsikan bahwa proses tetap berada dalam keseimbangan (equilibrium) disekitar konstan mean level. Namun pada kenyataannya time series lebih baik direpresentasikan dalam kelas tak stasioner dan umumnya tak memiliki mean yang alamiah (natural mean). Model stokastik yang digunakan untuk peramalan dengan pembobotan secara eksponensial terhadap rerata bergerak (moving average) adalah optimal dan merupakan anggota dari kelas proses tak stasioner yang dinamakan ARIMA (Auto Regressive Integrated Moving Average).

Model Autoregressive (AR(p))

Model autoregresif didefinisikan sebagai berikut  (gambar 1)

Model ini diberi nama autoregresif karena :
Ingat model linier : (gambar 2)
Model ini menyatakan hubungan antara peubah tak bebas Z terhadap himpunan peubah bebas X1, X2, ... , Xp ditambah sebuah suku yang menyatakan error a, model ini sering kali dinyatakan sebagai model regresi dan dikatakan Z diregresikan terhadap X1, X2, ..., Xp. Pada gambar 1, Z diregresikan terhadap nilai-nilai sebelumnya dari peubah Z itu sendiri, karena itulah model ini dikatakan sebagai model autoregresif.

Model Moving Average (MA(q))
Model Moving Average didefinisikan sebagai berikut (gambar 3)
Ẑt tak bebas linear pada jumlahan berhingga q dari nilai-nilai a sebelumnya.

Model Autoregressive Moving Average (ARMA(p,q))
Model Autoregressive Moving Average didefinisikan sebagai berikut (gambar 4)
atau
Model ini terdiri dari p + q + 2 parametertak diketahui yang harus diestimasi dari data. Dalam kenyataan, sering kali suatu time series stationer dapat direpresentasikan dengan AR, MA, atau ARMA dengan p,q tak lebih dari 2.

Perbedaan AR(p), MA(q), & ARMA(p,q)